Duas esferas condutoras idênticas carregadas com cargas +Q e -3Q, inicialmente separadas por uma d, atraem-se com uma força de intensidade F. Qual deverá ser a nova força se as cargas forem colocadas em contato e depois colocada as duas em suas posições originais ?
Soluções para a tarefa
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9
Sabemos calcular F:
F = k.(+ Q).(- 3Q)/d²
F = - 3kQ²/d²
Após o contato, teremos uma carga total q que será dividida para as duas esferas:
q = + Q - 3Q = - 2Q
Logo cada esfera ficará com carga - Q. Como foram recolocadas na posição inicial, cuja distância é d, temos uma nova força resultante (F1):
F1 = k.(- Q)(- Q)/d²
F1 = + kQ²/d²
Multiplicando o resultado por (- 3)/(- 3):
F1 = (+ kQ²/d²).(- 3)/(- 3)
F1 = (- 3kQ²/d²)/(- 3)
F1 = F/(- 3)
F1 = - F/3
Portanto, a nova força terá sentido contrário e módulo igual a um terço da força F original.
F = k.(+ Q).(- 3Q)/d²
F = - 3kQ²/d²
Após o contato, teremos uma carga total q que será dividida para as duas esferas:
q = + Q - 3Q = - 2Q
Logo cada esfera ficará com carga - Q. Como foram recolocadas na posição inicial, cuja distância é d, temos uma nova força resultante (F1):
F1 = k.(- Q)(- Q)/d²
F1 = + kQ²/d²
Multiplicando o resultado por (- 3)/(- 3):
F1 = (+ kQ²/d²).(- 3)/(- 3)
F1 = (- 3kQ²/d²)/(- 3)
F1 = F/(- 3)
F1 = - F/3
Portanto, a nova força terá sentido contrário e módulo igual a um terço da força F original.
Rehnaata:
Muito obrigada!!
Disponha :)
A colega abaixo tem razão. Devemos incluir o operador módulo na fórmula, de modo que a força F tenha intensidade positiva. Se será de repulsão ou atração, basta analisar depois o sinal das cargas.
Respondido por
1
F= (k.Q.3Q) /d²= 3 kQ² /d²
Colocando-as em contato a carga total( Q+(-3Q)=-2Q) se dividirá metade em cada esfera. Observe que agora como ambas estão negativas com cargas -Q e -Q, a força será de repulsão e terá módulo:
F`= (k.Q.Q) /d² = kQ² / d² que corresponde a 1/3 do valor anterior
F`= F/3
Colocando-as em contato a carga total( Q+(-3Q)=-2Q) se dividirá metade em cada esfera. Observe que agora como ambas estão negativas com cargas -Q e -Q, a força será de repulsão e terá módulo:
F`= (k.Q.Q) /d² = kQ² / d² que corresponde a 1/3 do valor anterior
F`= F/3
Na solução apresentada pelo colega há um equívoco.A lei de Coulomb determina o módulo da força, quando a aplicamos não devemos colocar o sinal da carga
Você tem razão. Devemos usar o módulo das cargas. Entretanto, matematicamente o sinal da carga entra na fórmula, mas o operador módulo deixará qualquer carga positiva. Seria interessante você incluir o módulo na fórmula da força. O correto seria F = k.|+ Q|.|- 3Q|/d² :)
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