Question

Duas empresas de aluguel de carro fazem suas propagandas da seguinte forma:

Venham, venham… aqui você aluga seu carro baratinho! Você paga somente R$ 700,00 para andar 200km e se precisar rodar mais você paga R$ 1150,00 para andar 500km.
Vamos pessoal, você pode alugar seu carro para rodar muito e bem baratinho. Aqui você roda 200 km por R$ 740,00 e 500 km por R$ 1100,00.

a)Tendo essas duas empresas, qual a quilometragem que as duas cobram o mesmo valor? e qual esse valor? (use somente números em sua resposta)

b)Quanto que a empresa cobrará quando o valor for exatamente igual? (considere somente duas casas decimais. use somente números nas respostas.

Answer 1

Resposta:

a) 333,33 km.

b) R$900,00

Explicação passo-a-passo:

a)

Empresa I:

R$ 700 ⇒ 200 km

R$ 1150 ⇒ 500 km

Empresa II:

R$ 740 ⇒ 200 km

R$ 1150 ⇒ 500 km

y= ax + b

a= coeficiente angular = Δy/Δx

I.

a= Δy/Δx = $\frac{1150-700}{500-200}$ = $\frac{450}{300}$ = 1,5

y= 1,5.x + b ⇒ 700= 1,5 . 200 + b ⇒ 700= 300 + b ⇒ b= 400

⇒ y= 1,5x + 400

II.

a= Δy/Δx = $\frac{1100-740}{500-200}$ = $\frac{360}{300}$ = 1,2

y= 1,2.x + b ⇒ 740= 1,2 . 200 + b ⇒ 740= 240 + b ⇒ b= 500

⇒ y= 1,2x + 500

Para descobrir a quilometragem em que as duas empresas cobrem o mesmo valor, temos que igualar as funções:

y1= y2

1,5x + 400 = 1,2x + 500

1,5x - 1,2x = 500 - 400

0,3x = 100

x= $\frac{100}{0,3}$

x= 333,33 km

b) Para descobrir o valor quando este for igual, nós simplesmente substituímos a quilometragem em alguma das equações:

y1= 1,5x + 400

y1 = 1,5 . 333,33 + 400

y1 = 499,99 + 400

y1 ≅ 900 reais