Matemática, perguntado por gaby905, 1 ano atrás

duas cordas de uma circunferência, AB E CD, interceptam-se em P. Sabendo que PA=X, PB=4X-1, PC=3X E PD=X+1, calcule
a) A medida de X.
b) O comprimento de cada uma das cordas

Soluções para a tarefa

Respondido por LowProfile
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A) Cálculo da medida de x:

PA X PB = PC X PD (constante)

x . (4x – 1) = 3x . (x + 1)

4(x)^(2) – x = 3(x)^(2) + 3x

4(x)^(2) – 3(x)^(2) – 3x – x =0

(x)^(2) – 4x =0

x . (x – 4) = 0

x’ = 0 (não serve!)

x” = 4

 

B) Cálculo do comprimento de cada uma das cordas:

Comprimento da corda AB

AB = PA + PB

AB = x + (4x – 1)

AB = 4 + (4.4 – 1)

AB = 4 + (16 – 1)

AB = 4 + 15

AB = 19

 

Comprimento da corda CD

CD = PC + PD

CD = 3x + (x + 1)

CD = 3.4 + (4 + 1)

CD = 12 + 5

CD = 17

 

Respostas:

A) x = 4.

B) AB = 19 e CD = 17.

Bons estudos!

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