duas cordas de uma circunferência, AB E CD, interceptam-se em P. Sabendo que PA=X, PB=4X-1, PC=3X E PD=X+1, calcule
a) A medida de X.
b) O comprimento de cada uma das cordas
Soluções para a tarefa
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A) Cálculo da medida de x:
PA X PB = PC X PD (constante)
x . (4x – 1) = 3x . (x + 1)
4(x)^(2) – x = 3(x)^(2) + 3x
4(x)^(2) – 3(x)^(2) – 3x – x =0
(x)^(2) – 4x =0
x . (x – 4) = 0
x’ = 0 (não serve!)
x” = 4
B) Cálculo do comprimento de cada uma das cordas:
Comprimento da corda AB
AB = PA + PB
AB = x + (4x – 1)
AB = 4 + (4.4 – 1)
AB = 4 + (16 – 1)
AB = 4 + 15
AB = 19
Comprimento da corda CD
CD = PC + PD
CD = 3x + (x + 1)
CD = 3.4 + (4 + 1)
CD = 12 + 5
CD = 17
Respostas:
A) x = 4.
B) AB = 19 e CD = 17.
Bons estudos!
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