Question

Duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Os segmentos da primeira são expressos por 6e + 2 e os da segunda por 2 e 8x -2. Com isso podemos determinar que o comprimento da maior corda vale:
a)24
b)30
c)32
d)34
e)38

Answer 1

Assunto:  duas cordas a interior de um circulo.

Os segmentos da primeira são expressos por 6 e 2x+2

Os segmentos da segunda são expressos por 2 e 8x - 2

• pelo teorema das cordas temos:

 6 * (2x + 2) = 2 * (8x - 2)

• valor de x:

 12x + 12 = 16x - 4

 4x = 16

 x = 4

• o comprimento da maior corda

 y = 8x - 2 = 8*4 - 2 = 32 - 2 = 30 (B)

Answer 2

Utilizando o teorema das cordas para relacionar as medidas das cordas do círculo, concluímos que, a maior delas mede 32, alternativa c.

Teorema das cordas

Observe que as cordas se cruzam em um determinado ponto no interior da circunferência. A primeira corda fica dividida em pedaços medindo 6 e 2x + 2 e a segunda corda em pedaços medindo 2 e 8x - 2.

Pelo teorema das cordas, podemos escrever a seguinte relação entre as medidas dos pedaços das duas cordas:

6*(2x + 2) = 2*(8x - 2)

Resolvendo essa igualdade, temos que:

12x + 12 = 16x - 4

4x = 16

x = 4

Portanto, as cordas possuem comprimentos iguais a:

6 + 2x + 2 = 16

2 + 8x - 2 = 32

Para mais informações sobre o teorema das cordas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3744102

#SPJ2