Question

Duas circunferências são tangentes (interiormente). A menor passa pelo centro da maior. Um móvel parte do ponto de tangência e percorre a circunferência maior até um ponto tal que o ângulo central é de 30°. Outro móvel parte do mesmo lugar percorrendo a circunferência menor até um ponto tal que o ângulo central é de 60°. Qual deles percorre a maior distância?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O raio da circunferência maior vai ser representado por R, o que representa também o diâmetro da menor de acordo com o esquema.

O comprimento do arco é dado pela fórmula:

S = α*R

Temos no primeiro caso:

S = π/6*R

S = πR/6

No segundo caso:

S = π/3*R/2

S = πR/6

Logo, percorreram a mesma distância.

Bom estudo!