Question

Duas circunferencias, cujos raios medem 4cm e 6cm sao tangentes externamente no ponto F, como mostra na figura.
a) Qual a distancia entre os centros dessas circuferencias?

b) A reta AB é tangente ás duas circuferencias nos pontos A e B. Qual é a medida do segmento de reta AB ?

Answer 1

Traçando de "C" uma paralela à AB até encontrar AB no ponto "E".
Então DE = 6 - 4 = 2
Considerando o Δ retângulo CDE
CD = 4 + 6  ⇒ CD = 10
CE² = CD² - DE²
CE² = 10² -  2² ⇒ CE² = 96 ⇒ CE = √96 ⇒ CE = 4√6
Como AB = CE ⇒  AB = 4√6
Resposta: distância dos centros ⇒ CD = 10cm    AB = 4√6cm

Answer 2

Resposta:

A resposta é 4√26

Explicação passo-a-passo:

Tendo em vista que ele ja deu o raio de ambas circunferencias é necessario apenas a soma de ambas para descobrirem o valor da reta CD, assim temos que a linha CD é igual a 10.

Traçando uma reta paralela a AB de C ate um ponto criado E teremos a reta CE, assim teremos DE=2

Depois é apenas aplicar o TEOREMA DE PITAGORAS

X²=10²+2²

X²=100+4

X²=104

X=√104

X=4√26