Question

Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por () =
2 −
40 + 410, onde P é a produção de sapatos e x o valor em reais. O dono da sapataria quer saber qual
é o custo mínimo da produção diária. Determine esse valor.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O custo mínimo da produção diária é R$ 10,00.

A expressão que fornece o custo diário em função da quantidade de sapatos produzidos é uma expressão do segundo grau. Uma vez que o coeficiente angular é positivo, podemos concluir que a parábola possui concavidade voltada para cima e, consequentemente, um ponto de mínimo.

Para determinar esse ponto de mínimo, podemos derivar a função do segundo grau e igualar a zero. Assim, vamos calcular a quantidade de sapatos que devem ser produzidos para o custo ser mínimo. Por fim, substituímos esse valor na expressão do custo para calcular o custo mínimo.