Question

duas circunferências,cujos raios medem 4 centímetros e seis centímetros,são tangentes externamente no ponto f como mostra a figura.

1-qual a distância entre os centros dessas circunferências?

2-a reta AB e tangente as duas circunferências dos pontos A e B qual é a medida do segmento da reta AB?

Answer 1

1)

Do ponto C ao ponto F temos 1 raio do circulo menor (4cm) e de D a F temos 1 raio do circulo maior (6cm).

Somando as duas medidas temos a distancia CD pedida:

CD = 4 + 6 = 10cm

2)

Podemos deslocar o segmento AB até formar um triangulo retangulo com CD.

Perceba, no entanto, que temos a hipotenusa, queremos o cateto inferior (AB), mas não temos o outro cateto (DB quando Ab é deslocado pra cima).

Este cateto que falta é a diferença de tamanho dos dois raios, ou seja, 6cm-4cm = 2cm.

Utilizando então Pitagoras:

CD² = AB² + DB²

10² = AB² + 2²

AB² = 100-4

AB² = 96

AB = √96

AB = 4√6