Question

Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P diri- gindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte do B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades es- calares são de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale:

Answer 1

Olá Raphaella!

Orientemos a trajetória no sentido de A para B. Desse modo, teremos:

MÓVEL P:

Espaço inicial (s_o): 0
Espaço final (s): x km
Velocidade (v): 30 km/h
Tempo (t): t

Daí, temos a seguinte equação horária:

$\\ \mathsf{s = s_o + vt} \\\\ \mathsf{x = 0 + 30t} \\\\ \mathsf{x = 30t}$


MÓVEL Q:

Espaço inicial (s_o): 400 km
Espaço final (s): x km
Velocidade (v): - 50 km/h
Tempo (t): t

Assim,

$\\ \mathsf{s = s_o + vt} \\\\ \mathsf{x = 400 - 50t}$


 Por fim, determinamos "x".

 Segue:

$\\ \mathsf{x = x} \\\\ \mathsf{30t = 400 - 50t} \\\\ \mathsf{30t + 50t = 400} \\\\ \mathsf{80t = 400} \\\\ \boxed{\mathsf{t = 5 \ horas}}$


 Substituindo "t" em uma das equações,

$\\ \mathsf{x = 30t} \\\\ \mathsf{x = 30 \cdot 5} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 150 \ km}}}$

Answer 2

$Ola!$

$Como \ temos \ dois\ corpos:\\CP=sp=so+vt\\sp=0+30\\sp=30t\\\\CQ=sq=so+vt\\sq400-50t\\\\como\ sp=sq, \ vamos ter: 30t=400-50t \\(letra\ x\ numero)\\30t+50t=400\\80t=400\\\\t=400:80 = 40:8 = 5\\\\(lembrando\ sp=sq)\\\\sp=30.5=\boxed{150}\\\\como \ esta\ pedindo \ em \ km, a \ resposta \ seria \boxed{150km}$

$Beijinhos \ amigo\ e \ qualquer \ duvida,\ me \ chame!$