Question

Duas cargas puntiformes positivamente eletrizadas valem respectivamente 32μC e 3,5µC. Sabendo que as duas cargas distanciam 20 cm uma da outra. Determine a força de intensidade que as repele.

Answer 1

A força que repele as cargas tem intensidade 2,52 . 10⁻³ N.

O que é a Lei de Coulomb?

A Lei de Coulomb é a fórmula matemática que permite calcular a força elétrica entre duas partículas carregadas. O nome dessa lei é em homenagem ao cientista francês Charles A. Coulomb ( 1736 - 1806 ) que deu importantes contribuições para a área da eletricidade. Podemos escrever:

                                           $\large \boxed{\mathsf{F=k\cdot \dfrac{|Q_1|\cdot |Q_2|}{d^2}}}$

onde:

• Q₁ e Q₂ são as cargas elétricas (medidas em coulombs);

• d é a distância entre elas (medida em metros);

• k é a constante eletrostática e vale 9,0 . 10⁹ N . m² / C²

• O símbolos |  | significam que desprezamos o sinal da carga, isto é, usamos apenas seu valor positivo.

Solução:

Anote os dados do problema:

Q₁ = 32 μC

Q₂ = 3,5 μC

d = 20 cm

Verifique e faça ajuste nas unidades. Aqui, vamos colocar a carga em coulombs lembrando que 1 micro = 1 μ = 10⁻⁶ e que a distância deve ser em metros:

Q₁ = 32 . 10⁻⁶ C

Q₂ = 3,5 . 10⁻⁶ C

d = 0,2 m

Substitua os valores na fórmula da Lei de Coulomb:

$\mathsf{F=k\cdot \dfrac{|Q_1|\cdot |Q_2|}{d^2}}$

$\mathsf{F = (9,\!0\cdot 10^{-9})\cdot \dfrac{(32\cdot10^{-6}) \cdot (3,\!5\cdot 10^{-6})}{(0,\!2)^2}}$

Calcule o denominador:

$\mathsf{F = (9,\!0\cdot 10^{9})\cdot \dfrac{(32\cdot10^{-6}) \cdot (3,\!5\cdot 10^{-6})}{(0,\!04)}}$

Lembre-se que 0,04 = 4 . 10⁻² . Assim:

$\mathsf{F = (9,\!0\cdot 10^{9})\cdot \dfrac{(32\cdot10^{-6}) \cdot (3,\!5\cdot 10^{-6})}{(4\cdot10^{-2})}}$

Divida 32 no numerador e o 4 no denominador por 4:

$\mathsf{F = (9,\!0\cdot 10^{9})\cdot \dfrac{(8\cdot10^{-6}) \cdot (3,\!5\cdot 10^{-6})}{(1\cdot10^{-2})}}$

Multiplique todos os números e apenas copie as potências:

$\mathsf{F = (252\cdot 10^{9})\cdot \dfrac{(10^{-6}) \cdot (10^{-6})}{(1\cdot10^{-2})}}$

Simplifique a fração. Use as propriedades de potências:

$\mathsf{F = (252\cdot 10^{9})\cdot \dfrac{(10^{-12})}{(10^{-2})}}$

$\mathsf{F = (252\cdot 10^{9})\cdot (10^{-14})}$

$\mathsf{F = 252\cdot 10^{-5}}$

Agora escreva a resposta em notação científica:

$\therefore \boxed{\mathsf{F = 2,\!52\cdot 10^{-3}\,N}}$

Conclusão: A intensidade da força que repele as cargas é 2,52 . 10⁻³ N.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Força e campo elétricos

https://brainly.com.br/tarefa/27061695

Bons estudos!

Equipe Brainly