Question

Duas cargas iguais,separadas 1m no vácuo,repelem-se com uma força de 8,1 N. Sendo 9.10 elevado a 9 Nm elevado a dois /C elevado a dois a constante eletrostática do vácuo,qual o valor de cada carga em Coulombs.

Answer 1

Resposta: Valor de cada carga = $3.10^{-5}\:C$

Solução:

Bom! Como são duas cargas iguais, então a gente pode supor o seguinte:

Sendo, $Q_{1}\:e\:Q_{2}$ as respectivas cargas, então.

$Q_{1} = x\\\\Q_{2} = x$

Força elétrica: $F = \frac{k.|Q_{1}|.|Q_{2}|}{d^{2}}$

Informações que temos:

$F = 8,1\:N\:ou\:81.10^{-1}\:N\\\\Q_{1} = x\\\\Q_{2} = x\\\\d = 1 \: metro$

Constante eletrostática no vácuo = $9.10^{9}\:N.m^{2}/C^{2}$

Substituindo pelas informações e resolvendo:

$81.10^{-1} = \frac{9.10^{9}.x.x}{1^{2}}\\\\81.10^{-1} = 9.10^{9}.x^{2}\\\\x^{2} = \frac{81.10^{-1}}{9.10^{9}}\\\\x^{2} = 9.10^{-10}\\\\\sqrt{x^{2}} = \sqrt{9.10^{-10}}\\\\x = \sqrt{3^{2}.(10^{-5})^{2}}\\\\x = 3.10^{-5}\:C$

Espero ter ajudado!