Question

Duas cargas iguais de 3.pc, se repelem no vácuo com uma força de 10 N. Sabendo-se que a constante elétrica do vácuo é 9.0.10° N.m®/C, a distância entre as cargas, em metros, é de:​

Answer 1

A distância entre as cargas é de $\sf 9 \cdot 10^{-8} \ m$.

A força é de repulsiva quando as cargas tem o mesmo sinal.

A força elétrica pode ser calculada pela seguinte relação:

$\boxed{\boxed{\sf F = \dfrac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{d^2 } }}$   ou $\boxed{\boxed{\sf d^2 = \dfrac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{F } }}$

onde

F é a força elétrica de repulsão (10 N);

k é a constante eletrostática no vácuo ($\sf 9\cdot 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$);

Q₁ é a carga elétrica 1 (3 pC);

Q₂ é a carga elétrica 2 (3 pC);

d é a distância entre as cargas (? m).

Dado: 1 pC = $\sf 10^{-12} \ C$.

Calculando:

$\sf d^2=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 3\cdot 10^{-12}\cdot 3\cdot 10^{-12}}{10} \\\\d^2 = \dfrac{81\cdot 10^{-15}}{10} \\\\d^2 = 81 \cdot 10^{-16}\\\\d= \sqrt{81 \cdot 10^{-16}} \\\\d = \sqrt{81} \cdot \sqrt{10^{-16}} \\\\\boxed{\sf d= 9 \cdot 10^{-8} \ m}$

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