Question

Duas cargas iguais a d estão separadas por uma distância d. Separa-se essas cargas de uma distância três vezes maior. Qual a razão entre as forças de interação quando elas estão separadas 3d para quando elas estavam apenas uma distância d.

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

Antes, devemos conhecer a intensidade da força elétrica que atua sobre as cargas em cada situação. Na primeira:

$F = k \frac{Qq}{{d}^{2}}$

$F_{1} = k \frac{q \times q}{{d}^{2}} \\ \\ F_{1} = k \frac{ {q}^{2} }{{d}^{2}}$

Em que:

• F é a intensidade da força elétrica que atua sobre as cargas;
• k é o valor da constante eletrostática no meio;
• d é a medida da distância que separa as cargas.

Na segunda situação:

$F_{2} = k \frac{{q}^{2}}{{(3d)}^{2}} \\ \\ F_{2} = k \frac{{q}^{2}}{9 {d}^{2} }$

Calculando a razão entre as duas forças:

$\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{ \cancel{k} \frac{ {q}^{2} }{ 9{d}^{2} } }{ \cancel{k} \frac{ {q}^{2} }{{d}^{2} } } \\ \\ \frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{ \cancel{ {q}^{2} }}{ {9 {d}^{2} }} \times \frac{ {d}^{2} }{ \cancel{ {q}^{2} }} \\ \\ \frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{ \cancel{{d}^{2} }}{9 \cancel{{d}^{2}} } = \frac{1}{9}$

A razão entre as forças elétricas F2 e F1 vale (1/9).

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Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.