Question

Duas cargas elétricas q e Q estão separadas por uma distância d, sujeitas a uma força elétrica F. Se duplicarmos q e também Q, qual deverá ser a nova distância entre as novas cargas, afim de que a nova força elétrica continue valendo F?: ​

Answer 1

Para que a força F continue a mesma após se dobrar as cargas, a nova distância deve ser o dobro da distância original.

• O que é força elétrica?

É a interação de atração ou repulsão entre duas cargas devido ao fato de existir de um campo elétrico ao redor delas.

Ela pode ser calculada usando-se a seguinte equação:

$F=\dfrac{k\;.\;q_1\;.\;q_2}{d^2}$

onde,

• $F$ é a intensidade da força elétrica
• $k$ é a constante de proporcionalidade
• $q_1$ e $q_2$ são os valores das cargas elétricas
• $d$ é a distância que separa as duas cargas

• Resolvendo o problema

A partir da equação dada acima, temos

$F=\dfrac{k\;.\;q\;.\;Q}{d^2}\\\\\\d^2=\dfrac{k\;.\;q\;.\;Q}{F}\\\\\\d=\sqrt{\dfrac{k\;.\;q\;.\;Q}{F}}$

Chamando a nova distância de d', temos

$d'=\sqrt{\dfrac{k\;.\;2q\;.\;2Q}{F}}\\\\\\d'=\sqrt{\dfrac{4\;.\;k\;.\;q\;.\;Q}{F}}\\\\\\d'=\sqrt{4}\;.\;\sqrt{\dfrac{k\;.\;q\;.\;Q}{F}}\\\\\\d'=2\;.\;\sqrt{\dfrac{k\;.\;q\;.\;Q}{F}}\\\\\\\boxed{d'=2\;.\;d}$

• Conclusão

Portanto, para que a força F continue a mesma após se dobrar as cargas, a nova distância deve ser o dobro da distância original.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/27306274