Question

Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 =4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distantes 30 cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q3 =2Q1 para fica em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas?

Answer 1

~~> cargas iguais repelem-se e cargas iguais atraem-se.
~~> 30cm = 0,3m
~~> Q1 = U ; Q2 = 4U ; Q3 = 2U
~~> A carga Q3 estará entre as cargas 1 e 2
~~> F13 = Força atuante da carga 1 na 3
~~> F23 = Força atuante da carga 2 na 3

Para haver equilíbrio: F13 + F23 = 0
F23 Apontará para a esquerda ( negativo )
F13 Apontará para a direita ( positivo )

F13 - F23 = 0
F13 = F23


$\frac{KQ1Q3}{x^2}= \frac{KQ2Q3}{d^2} \\ \\ \frac{Q1}{x^2}= \frac{Q2}{d^2} \\ \\ \frac{U}{x^2} = \frac{4U}{d^2} \\ \\ Sabemos[0,3=(x + d)] \\ \\ \frac{U}{x^2} = \frac{4U}{(0,3-x)^2} \\ \\ \frac{1}{x^2} = \frac{4}{(0,3-x)^2} \\ \\ x^2 + 0,2x - 0,03 = 0 \\ \\ \blacktriangleright x' = -0,3 ( N.serve ) \\ \blacktriangleright x'' = 0,1 ( Serve )$

Portanto:

x'' = 0,1m = 10cm