Question

Duas cargas elétricas puntiformes distam 80cm uma da outra. Alterando a distância entre as cargas observa-se que a força elétrica aumentou 4 vezes. Qual essa nova distância entre as cargas?

Answer 1

A nova distância entre as cargas será igual a 20 cm.

• O que é força elétrica?

É a interação de atração ou repulsão entre duas cargas devido ao fato de existir de um campo elétrico ao redor delas.

No final do século XVIII, o físico francês Charles Augustin de Coulomb descobriu essa capacidade de uma carga criar forças elétricas, criou a balança de torção e, com ela demonstrou a seguinte fórmula para cálculo da intensidade da força elétrica:

$F=k_0~.~\dfrac{q_1~.~q_2}{d^2}$

onde

• F é a intensidade da força elétrica
• $k_0$ é a constante de proporcionalidade
• $q_1$ e $q_2$ são os valores absolutos das cargas elétricas
• d é a distância que separa as duas cargas

• Resolvendo o problema

Chamando a força original de F e a nova força de F', do enunciado, temos que

$F'=4~.~F\\\\\\k_0~.~\dfrac{q_1~.~q_2}{(d')^2}=4~.~k_0~.~\dfrac{q_1~.~q_2}{d^2}\\\\\\\dfrac{q_1~.~q_2}{(d')^2}=4~.~\dfrac{q_1~.~q_2}{d^2}\\\\\\\dfrac{1}{(d')^2}=4~.~\dfrac{1}{d^2}\\\\\\\dfrac{1}{(d')^2}=\dfrac{4}{d^2}\\\\\\4~.~(d')^2=d^2\\\\\\(d')^2=\dfrac{d^2}{4}\\\\\\d'=\sqrt{\dfrac{d^2}{4}}\\\\\\d'=\sqrt{\dfrac{80^2}{4}}\\\\\\d'=\sqrt{\dfrac{1600}{4}}\\\\\\d'=\sqrt{400}\\\\\\\boxed{\boxed{d'=20~cm}}$

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/26206173