Duas caixas, uma de massa de 9,8 kg e outra de massa 1,1 kg, estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve conforme ilustrado na figura. Uma mulher usando uma bota com travas próprias para gelo é capaz de puxar horizontalmente a caixa de 9,8 kg com uma força de 173,0 N. Determine, em newtons, a magnitude da força de tração no fio que liga as duas caixas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá boa tarde!
A força (F) num sistema é o produto da massa (m) pela aceleração (a).
F = m * a
F em Newtons
m em kg
a em m/s²
Se há um cabo, corda ou fio nesse sistema, existe uma força de tensão (Ft) adicionada:
F = Ft + (m*a)
Então no sistema há duas forças que são as forças de cada caixa.
Seja então F(1) a força aplicada à caixa de 9,8 kg e F(2) a força aplicada à caixa de 1,1kg.
F(1) = Ft + 9,8*a
Como F(1) = 173,0 N:
173 = Ft + 9,8*a
F(2) = Ft + 1,1*a
173 = Ft + 1,1*a
As equações podem ser colocadas em função de Ft, ao se isolar "a":
9,8*a = 173 - Ft => a = (173 - Ft)/9,8
1,1*a = 173 - Ft => a = (173 - Ft)/1,1
Temos então que:
(173 - Ft)/9,8 = (173 - Ft)/1,1
9,8*(173 - Ft) = 1,1*(173 - Ft)
8,91*(173 - Ft) = 173 - Ft
1.541,27 - 8,91Ft = 173 - Ft
8,91Ft - Ft = 1.541,27 - 173
7,91Ft = 1.368,27
Ft = 172,98 N