Question

Duas cadeiras específicas (na representação marcadas com x) são ocupadas, em todas reuniões, somente pelo presidente e vice-presidente da empresa, que, entre si, podem trocar de lugar. As demais cadeiras são sempre ocupadas, em qualquer ordem, pelos seis conselheiros dessa mesma empresa. De acordo com a organização descrita, o número de maneiras distintas em que presidente, vice-presidente e os seis conselheiros podem se sentar em uma reunião em que todos estiverem presentes é igual a

Answer 1

Resposta:

1440 posições diferentes.

Explicação:

Olá, tudo bem?

___ _______ ___ ___ ____ ____ ____ ____

P     P ou VP     1ª    2ª    3ª      4ª      5ª      6ª

Para o presidente há duas possibilidades de escolha, 2

Para o vice-presidente há uma possibilidade de escolha, 1

Para os conselheiros há 6 possibilidades de escolha:

1º tem 6 posições

2º tem 5 posições

3º tem 4 posições

4º tem  3 posições

5º tem 2 posições

6º tem 1 posição

Assim o número distinto de posições a se sentar é:

2.1.6.5.4.3.2.1. = 1440 posições diferentes.

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

1440 maneiras diferentes de todos se poderem sentar

Explicação:

.

Este exercício pode ser resolvido de 2 Formas:

=> Por PFC

=> Arranjo Simples

Notas prévias:

=> Não é indicado que a mesa seja redonda ..fica assim excluída a permutação circular

=> Não é indicado número total de cadeiras ..fica assim excluída a possibilidade do número de cadeiras ser diferente do número de pessoas

Resolução por PFC

- Para o Presidente tem 2 possibilidades de escolha

- Para o Vice Presidente só resta uma possibilidade

para os restantes 6 conselheiros

o 1º tem 6 possibilidades

o 2º tem 5 possibilidades

o 3º tem 4 possibilidades

o 4º tem 3 possibilidades

o 5º tem 2 possibilidades

o 6º tem 1 possibilidades

Assim o número (N) de maneiras distintas será dado por

N = 2 . 1 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

N = 2 . 720

N = 1440 maneiras diferentes de todos se poderem sentar

 

Resolução por Arranjo Simples

N = A(2,1) . A(6,6)

N = [2!/(2-1)!] . [6!/(6-6)!]

N = (2!/1!) . (6!/0!)

N = (2/1) . (6!/1)

N = 2 . 6!

N = 2 . 720

N = 1440 maneiras diferentes de todos se poderem sentar

Espero ter ajudado