Question

duas bolas de boliche a e b, de massas iguais, percorrem uma mesma canaleta retilínea onde realizam um choque perfeitamente elástico

Answer 1

Quando dois corpos de mesma massa, sofrem um choque perfeitamente elástico, estes corpos trocam de velocidade. Portanto a velocidade da bola A $V_{A} =2,0m/s$  e a velocidade da bola B $V_{B} =-1,0m/s$ se invertem. Logo no final as velocidades ficariam $V_{A} =-1,0m/s$ e $V_{B} =2,0m/s$.

Como se calcula um choque perfeitamente elástico?

Primeiramente deve-se calcular a Conservação de Energia que tem a seguinte fórmula:

$Q_{final} =Q_{inicial}\\m.V_{A} +m.V_{B}=m.(2,0)+m.(-1,0)$

Como a massa é a mesma elas se anulam na questão, deixando a equação assim:

$V_{A} +V_{B}=2-1\\V_{A} +V_{B}=1$

Por serem duas incógnitas precisamos de outra equação, podemos portando usar a fórmula da conservação da energia cinética, que nesse caso, permanece a mesma por se tratar de um choque perfeitamente elástico, temos então:

$e=\frac{V_{R_{final}}}{V_{R_{inicial}}} \\1=\frac{V_{A}-V_{B}}{2,0-(-1,0)} \\1=\frac{V_{A}-V_{B}}{2,0+1,0}\\1=\frac{V_{A}-V_{B}}{3,0}\\-V_{A}+V_{B}=3,0$

Assim sendo se escolhe uma das equações para isolar uma incógnita e substituir na outra questão. Isolando $V_{B}$ na primeira equação temos:

$V_{B} =1-V_{A}$

Substituindo na segunda equação temos:

$-V_{A}+(1-V_{A})=3\\-2V_{A}+1=3\\-2V_{A}=3-1\\2V_{A}=-2\\V_{A}=\frac{-2}{2}\\ \\V_{A}=-1$

Tendo obtido o valor de $V_{A}$ substituimos na primeira equação:

$V_{B} = 1 - (-1)\\V_{B} = 1 + 1\\\\V_{B} = 2$

Logo a resposta seria: $V_{A} =-1,0m/s$ e $V_{B} =2,0m/s$

Para entender mais sobre conservação de energia acesse: https://brainly.com.br/tarefa/37471158

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