Question

Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo que ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mme y = -18mm), qual será a deformação normal em cada barra?
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Answer 1

2.9. Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela, o comprimento de
AB é 5 pol, o de AC é 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada
uma carga P ao anel em A, de modo que ele se mova para a posição de coordenadas
(0,25 pol, -0,73 pol), qual será a deformação normal em cada barra?
Solução:
BD CD
AD
Para encontrar os lados BD e AD, temos que:
AD 5 sen 60( ) 33,4 pol
5
AD
sen 60( )
BD 5 cos(60 ) 5,2 pol
5
BD cos(60 )
o
o
o
o
= × =
= ⇒
= × =
= ⇒
E o lado CD:
CD ,6 727 pol
8 AD CD CD 8 33,4
2 2 2 2 2
=
= + ⇒ = − ⇒
O ponto B é encontrado assim, a partir do ponto A que tem coordenadas (0; 0):
→ sobe em y com o valor AD (+4,33) e anda à esquerda, em x, com o valor de BD (–2,5)
Então as coordenadas do ponto B são (–2,5; +4,33).
Os novos comprimentos, BD*
e AD*
, a partir do ponto B que tem coordenadas (–2,5; +4,33) e do novo ponto
A(0,25; –0,73):
→ anda à direita, em x, (–2,5–0,25) e desce em y [+4,33–(–0,73)]
Então BD*
=|(–2,5–0,25) | = 2,75 pol e AD*
=|[+4,33–(–0,73)]| = 5,06 pol.
Como os pontos B e C permanecem no mesmo lugar, temos que:
BC ,9 227 pol
BC BD CD BC 2,5 6,727
=
= + ⇒ = +