Question

Duas amigas, Carla e Bete, foram a uma loja comprar canecas que estavam em promoção, todas pelo mesmo preço. Carla comprou 20 canecas e gastou mais R$100 em outros artigos, e Bete comprou 35 canecas e obteve um desconto de R$20. Se ambas gastaram a mesma quantia de dinheiro então o valor de uma caneca era?


A 9

B 8

C 7

D 6

E 5

Answer 1

Carla : C

Bete : B

Caneca : x

C = 20x + 100

B = 35x - 20

C = B

Sistema, método da adição;

Observe que C e B tem o mesmo valor ... logo, podemos substituir o C por B na primeira equação:

C = 20x + 100

B = 20x + 100

Agora vamos montar para uma forma mais tradicional de sistema :

B = 20x + 100

B = 35x - 20 (-1)

B = 20x + 100

- B = - 35x + 20

------------------------

0 = -15x + 120

15x = 120

x = 120 / 15

x = 8

Resposta: B) 8 cada caneca

Prova real :

C = 20x + 100

C = 20 . 8 + 100

C = 160 + 100

C = 260 "valor de Carla"

B = 35x - 20

B = 35 . 8 - 20

B = 280 - 20

B = 260 "valor de Bete"

Substituindo o valor das duas

C = B

260 = 260

Como diz o enunciado : Se ambas gastaram a mesma quantia