Question

Doutor Estranho, “o mágico da Matemática”, inventou um novo desafio e convidou seu amigo Salomão a participar. As regras eram as seguintes: - pensar em dois números de apenas um algarismo, sendo um ímpar e o outro par (diferente de zero); - calcular a soma desses números; - calcular a diferença entre esses números; - multiplicar a soma pela diferença; - dizer o resultado. Se Salomão encontrou 77 como resultado, qual foi o maior dos números nos quais ele pensou? (A)8 (B) 9 (C) 6 (D)7 (E) 5

Answer 1

Resposta:

Letra B - 9

Explicação passo-a-passo:

Sejam a e b os números que salomão pensou:

(a+b)(a-b) = 77

Produto notável da soma pela diferença:

a² - b² = 77

1 ≤ a,b ≤ 9

Assim, a² e b² pertencem ao conjunto {1,4,9,16,25,36,49,64,81}

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81 - 4 = 77

9² - 2² = 77

a = 9 e b = 2

Portanto, o maior número foi o 9 (Letra B)

Answer 2

O maior número pensado por Salomão foi 9, o que torna correta a alternativa B).

Essa questão trata sobre equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação de Salomão, e das regras de Doutor Estranho, temos:

• Supondo que Salomão pensou em um número x par e um número y ímpar, temos que a soma desses números é y + x;
• A diferença entre esses dois números é y - x;
• Com isso, temos que a multiplicação da soma pela diferença resulta em (y + x)(y - x). Aplicando a propriedade distributiva, obtemos y² - x² = 77.

• Assim, devemos encontrar um valor par para x e um valor ímpar para y que satisfaça essa expressão.

• Por tentativa e erro, os únicos valores que satisfazem a expressão são x = 2 e y = 9, o que resulta em 81 - 4 = 77.

Com isso, como o maior número aplicado é o 9, podemos concluir que o maior número pensado por Salomão foi 9, o que torna correta a alternativa B).

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293