Question

DOU 20 PONTOS
1)quantas diagonais partindo de um único vértice terá o próximo polígono dessa sequência?


2)quantas diagonais partindo de um único vértice terá um polígono de 30 lados?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 1)

Sabe-se que de cada vértice de um polígono de n lados (n é um número natural maior ou igual a três) partem sempre n - 3 diagonais. Também percebe-se que o próximo polígono da sequência é um eneágono (n = 9), logo o total T de diagonais partindo de um único vértice dele é dado por:

T = n - 3 e n = 9 =>

T = 9 - 3 = 6

Resposta: Terá 6 (seis) diagonais partindo de um único vértice.

Questão 2)

Se o polígono tem 30 (trinta) lados, o número de diagonais T* que partem de um único vértice será:

T* = 30 - 3 = 27

Resposta: Terá 27 (vinte e sete) diagonais partindo de um único vértice.

Abraços!