Question

dou 10$ para quem acertar! deixe o p-i-x no final da resposta
As raízes da equação quadrática x2-px + q = 0, onde p e q são primos, são inteiros positivos distintos. Determinar p e q:

Answer 1

Vamos là:

x² - px + q = 0

O produto das raízes é o primo q e, portanto, as raízes são 1 e q. Por outro lado,  a soma das raízes é o primo p: 1 + q =p.

Logo, q = 2 e p =3.

x² - 3x + 2 = 0

delta

d = 9 - 8 = 1

x1 = (3 + 1)/2 = 2

x2 = (3 - 1)/2 = 1

Answer 2

Resposta:

p = 3 e q = 2

Explicação passo a passo:

x' + x" = p  e  x' . x" = q

Sendo p e q primos, x' e x" não podem ser pares, pois a soma de dois pares é par, e, se é par, é divisível por 2, logo p não é primo.

x' e x" não podem ser ímpares ao mesmo tempo, pois a soma de dois ímpares é par, logo, é divisível por 2.

Necessariamente, devemos ter um par e outro ímpar.

Então, para x ' = 1 e x" = 2, temos p = 1 + 2 = 3 e q = 1.2 = 2

p = 3 e q = 2

A equação fica assim: x² - 3x + 2 = 0