Considerando a reta t, tangente à curva definida por f(x) =x2, no ponto de abscissa 2, determine o coeficiente angular da reta t e a equação da reta t. Além disso, marque a alternativa que contém a equação da reta t.
Escolha uma:
a. y = -4x - 4
b. y = 4x + 4 Incorreto
c. y = 4x - 5
d. y = 4x - 4
e. y = -4x + 5
Soluções para a tarefa
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• de acordo com o enunciado vem:
f(x) = x²
• calculo da derivada
f'(x) = 2x
• coeficiente angular da reta:
m = f'(2) = 2*2= 4
• valor de função para x0 = 2
y0 = f(2) = 2² = 4
• reta tangente:
y - y0 = m * (x - x0)
y - 4 = 4 * (x - 2)
y = 4x - 4 (D)
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