Question

Considerando a reta t, tangente à curva definida por f(x) =x2, no ponto de abscissa 2, determine o coeficiente angular da reta t e a equação da reta t. Além disso, marque a alternativa que contém a equação da reta t.

Escolha uma:
a. y = -4x - 4
b. y = 4x + 4 Incorreto
c. y = 4x - 5
d. y = 4x - 4
e. y = -4x + 5

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

 f(x) = x²

• calculo da derivada

 f'(x) = 2x

• coeficiente angular da reta:

 m = f'(2) = 2*2= 4

• valor de função para x0 = 2

 y0 = f(2) = 2² = 4

• reta tangente:

 y - y0 = m * (x - x0)

y - 4 = 4 * (x - 2)

y = 4x - 4 (D)