Question

Dos pontos A(0,2), B(1,√3), C(0,0), D(-2,0) e E(-√2,-√2), quais pertencem à circunferência de equação x²+y²=4?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dinizyasmin, que a resolução é simples.
Estamos entendendo que a questão está perguntando se os pontos dados pertencem à circunferência de equação:

x² + y² = 4

Então note que basta que você substitua "x" e "y" da equação acima, pelas coordenadas de cada ponto dado e depois observar se o resultado deu igual a "4". Se der, é porque o ponto considerado pertence à circunferência; em caso contrário, esse ponto considerado NÃO pertencerá à circunferência.

Então vamos vamos ver cada ponto dado:

a) Veja se o ponto A(0; 2) pertence à circunferência de equação x²+y² = 4.
Substituindo-se "x" por "0" e "y" por "2", teremos:

0² + 2² = 4
0 + 4 = 4
4 = 4 <--- Perfeito. Então o ponto A(0; 2) pertence à circunferência.

b) Veja se o ponto B(1; √3) pertence à circunferência de equação x² + y² = 4.
Substituindo-se "x" por "1" e "y" por √3 , teremos:

1² + (√3)² = 4
1 + √9 = 4 ---- como √9 = 3, teremos:
1 + 3 = 4
4 = 4 <---- Perfeito. Então o ponto B(1; √3) pertence à circunferência.

c) Veja se o ponto C(0; 0) pertence à circunferência de equação x²+y² = 4.
Substituindo "x" por "0" e "y" por "0", teremos:

0² + 0² = 4
0 + 0 = 4
0 = 4 <--- Absurdo. Logo, o ponto C(0; 0) NÃO pertence à circunferência.

d) Veja se o ponto D(-2; 0) pertence à circunferência de equação x²+y² = 4.
Substituindo "x" por "-2" e "y" por "0", teremos:

(-2)² + 0² = 4
4 + 0 = 4
4 = 4 <--- Perfeito. Então o ponto D(-2; 0) pertence à circunferência.

e) Veja se o ponto E(-√2; -√2) pertence à circunferência de equação x²+y² = 4.
Substituindo "x" por "-√2" e "y" também por "-√2", teremos:

(-√2)² + (-√2)² = 4
2 + 2 = 4
4 = 4 <--- Perfeito. Então o ponto E(-√2; -√2) pertence à circunferência.

Então, resumindo, temos que: dos pontos dados apenas o ponto C(0; 0) NÃO pertence à circunferência. Todos os outros pertencem à circunferência da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.