Question

Dos 40 alunos de uma determinada turma, 14 gostam de matemática, 16 de física e 11 de química. Sabe-se também que 7 gostam de matemática e de física, 8 gostam de física e química e 5 de matemática e de química e, naturalmente existem 4 que gostam de todas estas três disciplinas. Quantos alunos não gostam de nenhum destes assuntos?

Answer 1

Olá!

Siga esses passos:

- Comece pela intersecção dos três conjuntos: 4.
- Matemática e Física somam 7, porém já existem 4, então faltam 3.
- Matemática e Química somam 5, porém já existem 4, então falta 1.
- Física e Química somam 8, porém já existem 4, faltando então 4.
- Matemática, ao total, são 14. Faltam 6 para fechar a soma.
- Física são 16. Faltam 5 para completar.
- Química, por fim, são 11, faltando 3 para fechar a soma.

A soma total é 26. Já que são 40 alunos, a diferença (14) representa a quantidade de alunos que não gosta de nenhuma das disciplinas.

Se você continuar com dúvida, avise-me para eu anexar a foto do diagrama de Venn.

Answer 2

n(M)=14 - (7+4+1) =14-12=2
n(F) =16 -(3+4+4)=16-11=5
n(Q) =11-(1+4+4)=11-9=2
n(M∩F)=7-4=3
n(M∩Q)=5-4=1
n(F∩Q)=8-4=4
n(M∩F∩Q)=4
Quantos não gostam de nenhum destes asuntos
 
2+5+2+3+1+4+4=21
⇒40-21=19

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