Question

Dos 1300 alunos matriculados em uma faculdade, 840 cursam Letras, 268 cursam Pedagogia e 300 não cursam nem Letras e nem Pedagogia. Qual o número de alunos que cursa Letras ou Pedagogia? E o número de alunos que cursa Letras e Pedagogia:

Answer 1

Resposta:

840 letras

268 pedagogia

300 nenhuma das 2 acima

840-268=572

572-1000=428 cursam letras e pedagogia

840-428=412 cursam somente letras

todos os q cursam pedagogia tbm cursam letras

Answer 2

Utilizando operações entre conjuntos, concluímos que a quantidade de alunos que cursam ou letras ou pedagogia é 1000 e a quantidade de alunos que cursam letras e pedagogia é 108.

União de conjuntos

Dados dois conjuntos A e B, a união desses dois conjuntos é o conjunto de todos os elementos que pertencem a A ou a B, denotamos a união de A e B por:

$A \cup B$

Intersecção de conjuntos

A intersecção de dois conjuntos A e B é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a A e a B, denotamos a intersecção de A e B por:

$A \cap B$

Temos a seguinte relação entre a quantidade de elementos dos conjuntos A e B:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

Denotando por A o conjunto dos alunos de letras e por B o conjunto dos alunos de pedagogia, temos que:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \\ 1300 - 300= 840 + 268 - n(A \cap B) \\ n(A \cap B) = 108$

A quantidade de alunos que cursam ou letras ou pedagogia é 1000 e a quantidade de alunos que cursam letras e pedagogia é 108.

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