Question

Dos 1000 universitários que apostaram no jogo 444 do sorteio de Loteria Esportiva, 200 escolheram a coluna 1 e 700 escolheram a coluna 3. O número dos que preferem as coluna 1 ou 3 foi cinco vezes maior que i número dos que escolheram 1 e 3 simultaneamente. Sabe-se que não houve jogo duplo nas coluna 1 e 2 nem em 2 e 3.

A) Quantos jogaram na coluna do meio (coluna 2)?
B) Quantos fizeram jogo duplo?
C) Quantos não fizeram jogo duplo

Answer 1

vamos lá 

a = 1 e 3 (os que apostaram em ambas as colunas) 
b = 1 ou 3 (os que só apostaram em uma delas) 

b = 5a (sendo que os que preferem 1 ou 3 foram 5 vezes maiores dos que escolheram 1 e 3) 
b+a = 5a+a = 6a 

6a = 700 (numero de pessoas que escolheram o 3) 
a = 700/6 = 116.666 

b = 5a = 583 (arredondado apartir de 116,666*5=583.3333) 
a = 117 (arredondando apartir de 116,666) 


Sendo assim temos: 

583 que apostaram apenas na coluna 3 
117 que apostaram tanto na coluna 1 tanto na 3 
103 que apostaram apenas na coluna 1 (pois se 117 apostaram tambem nas 3, o que restou dos 200 apostou só na 1) 

Logo, dos 1000 universitarios, 803 (583+117+103) apostaram nas colunas 1 e/ou 3, sendo assim os outros 197 apostaram na coluna 2 

B) 117 
Como ninguem fez jogo duplo com a coluna 2, teve 117 que apostaram nas colunas 1 e 3 (contas acima) 

C)883 

Como 117 fizeram jogo duplo, subtrai do total (1000 - 117), e temos os que apostaram ou na coluna 1 ou na coluna 2 ou na coluna 3