Question

Dos 100 pacientes de um hospital, 52 consomem o medicamento A, 45 consomem o medicamento B e 41 consomem o medicamento C.
Alem disso, 16 consomem A e B, 17 B e C e 20 consomem A e C.
Há pacientes que consomem os 3 medicamentos, mas 7 não consomem nenhum desses remédios. O número total de pacientes que consomem apenas um dos medicamentos é igual a

Answer 1

pacientes que consomem os 3 medicamentos: x
pacientes que consomem o A e B: 16 - x
pacientes que consomem o B e C: 17 - x
pacientes que consomem o A e C: 20 - x
pacientes que consomem somente A: 52 - (x + 16 - x + 20 - x) = 16 + x
pacientes que consomem somente B: 45 - (x + 16 - x + 17 - x) = 12 + x
pacientes que consomem somente C: 41 - (x + 17 - x + 20 - x) = 4 + x
pacientes que não consomem os 3: 7

x + 16 - x + 17 - x + 20 - x + 16 + x + 12 + x + 4 + x + 7 = 100
x + 92 = 100
x = 8

pacientes que consomem apenas um dos medicamentos:
medicamento A: 16 + x = 24
medicamento B: 12 + x = 20
medicamento C: 4 + x = 12
total: 56