Question

DORO
2. Sabe-se que a sequência (1/3, a, 27), na qual a>0, é uma progres-
são geométrica e a seqüência (x, y, z), na qual x+y+z=15, é uma
progressão aritmética. Se as duas progressões têm razões iguais,
então:
a)x= - 4
b) y = 6.
c)2=12.
d) x = 2y.
e) y = 3x.
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Answer 1

Resposta:

Veja abaixo:

Explicação passo-a-passo:

a) na PG (1/3, a, 27) temos uma propriedade que garante:

$a^2=\frac{1}{3} \times 27=9 \Rightarrow a=\sqrt9=3\\Logo \ q=3$

b) Na PA (x,y,z) temos uma propriedade que garante:

x+y+z=3y=15, logo y=5

Considerando que a PA tem razão 9, temos:

PA(-4,5,14)