Dona Telma esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por cinco algarismos distintos, sendo o primeiro 3 e o algarismo 0 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Telma consiga realizar o saque?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Consideremos cada caractere da senha como um espaço em branco esperando para ser preenchido.
O primeiro caractere só pode ser o 5, ou seja, só tem uma possibilidade. O segundo caractere deve ser um algarismo distinto do cinco, ou seja, há 9 escolhas diferentes para ele (Existem 10 algarismos no total). O terceiro deve ser diferente dos dois primeiros, 8 possibilidades. Por fim, o quarto caractere tem 7 possibilidades.
Agora para as duas letras distintas, há 26 escolhas para a primeira letra e 25 escolhas para a segunda.
Pelo P.F.C(Princípio fundamental da contagem):
\begin{gathered}n = 1\cdot9\cdot8\cdot7\cdot26\cdot25\\\\n = 327.600\end{gathered}
n=1⋅9⋅8⋅7⋅26⋅25
n=327.600
Com 327.600 tentativas diferentes, Claudia com certeza descobriria sua senha.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado ❤️✨