Question

Dona Neusa tinha R$ 100,00. Ganhou 10%. Depois perdeu 10% da nova quantia. Com quanto ficou? *

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados concluímos que Dona Neusa ficou com R$ 99,00.

Porcentagem são expressões representando acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ X\; \% \; \large \text {\sf de ( algo ) } = \large \text {\sf ( algo) } \cdot \dfrac{X}{100} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Ganhou:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf \begin{array}{ccc}\text{ \sf porcentagem (\%) } & & \text{ \sf Dinehiro (R\ )} \\\sf 100 & \to & \sf 100 \\\sf 100 +10 = 110 & \to & \sf x\end{array} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{100}{110} = \dfrac{100}{x} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{10}{11} = \dfrac{100}{x} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 1\backslash\!\!\!{0} x = 11 \cdot 10 \backslash\!\!\!{0} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 110 }$

Perdeu:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf \begin{array}{ccc}\text{ \sf porcentagem (\%) } & & \text{ \sf Dinehiro (R\ )} \\\sf 100 & \to & \sf 110 \\\sf 100 -10 = 90 & \to & \sf y\end{array} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{100}{90} = \dfrac{110}{y} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{10}{9} = \dfrac{110}{y} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 1 \backslash\!\!\!{ 0} y = 9 \cdot 11\backslash\!\!\!{ 0} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 99 }$

Outra maneira:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{100\% +10\% = 1 10\% = \dfrac{110}{100} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{100\% -10\% = 90\% = \dfrac{90}{100} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{11\backslash\!\!\!{ 0} }{10\backslash\!\!\!{ 0}} \cdot \dfrac{9\backslash\!\!\!{ 0}}{10 \backslash\!\!\!{0}} = \dfrac{11}{10} \cdot \dfrac{9}{10} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \dfrac{99}{100} = 99 \% }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{99\% ~ de ~ 100{,}00 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{99}{100} \cdot 100 = \dfrac{9900}{100} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R\ \; 99{,}00 }$

Dona Neusa ficou com R$ 99,00.

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