Question

Dona Leandra, diretora da escola JP, distribui 1000 livros entre as três segmentos do ensino fundamental: o sétimo ano, o oitavo ano e nono ano. O oitavo ano recebeu 3 quinto do que coube o sétimo ano e o nono recebeu 2 terços do que recebeu o oitavo ano. Quantos livros cada segmento recebeu?

Answer 1

Vamos considerar que o sétimo ano recebeu "x" livros

O oitavo ano, recebeu 3/5 do que recebeu o sétimo ano, portanto o oitavo ano recebeu:

3/5 * x = 3x / 5

O nono ano, recebeu 2/3 do que recebeu o oitavo ano, portanto o nono ano recebeu:

2/3 * (3x / 5) = 2x / 5

Agora, vamos somar as quantidades recebidas por cada ano e igualar a 1000

x + 3x/5 + 2x/5 = 1000
(5x + 3x + 2x) / 5 = 1000
10x / 5 = 1000
2x = 1000
x = 500

Portanto, o sétimo ano recebeu 500 livros; o oitavo ano recebeu 3/5 desse valor, ou seja, 3/5 * 500 = 300 livros; e o nono ano recebe 2/3 de 300, ou seja, 2/3 * 300 = 200 livros.

De fato, fazendo a soma, temos:

500 + 300 + 200 = 1000