Question

Domínio da função f x

Answer 1

O domínio da função é o conjunto de valores de x que satisfazem à relação definida pela função.

$f(x)=\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}$

Como existem quocientes e raízes, temos que evitar divisão por zero e raíz quadrada de número negativo, portanto:

$f(x)=\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\ \ \Rightarrow\ \ x^2-4\neq0\ \ \ \ e\ \ \ \ x+3\ \textgreater \ 0\\\\\\x^2-4\neq0\\x^2\neq4\\x\neq\sqrt{4}\\\boxed{x\neq\pm2}\\\\x+3\ \textgreater \ 0\\\boxed{x\ \textgreater \ -3}$

O domínio da função, então, é:

$D(f)=\{x\in\mathbb{R}\ |\ x\ \textgreater \ -3\ \ e\ \ x\neq\pm2\}$

Letra "d".