Dois vetores a e b tem o mesmo modulo, 50 m, e estão em um plano cartesiano xy. Os ângulos dos vetores em relação ao sentido do eixo x são 30º e 120º. Determine, aproximadamente, o modulo do vetor soma desses dois vetores
a. 50 m.
b. 7 m.
c. 5,0 m.
d. 70,7 m.
e. 5000 m.
Soluções para a tarefa
Módulo de a = módulo de b = 50 m
 = 30º
Ê = 120º
A questão pede o módulo do vetor soma, mas para sabermos isso, temos primeiro que descobrir os componentes ax, ay e bx, by dos vetores a e b.
(Aconselho você desenhar um plano para facilitar.)
ax = a . cos  bx = b . cos Ê
ax = 50 . cos 30º = 43,5 î bx = 50 . cos 120 = 25 i
ay = a . sen  by = b . sen Ê
ay = 50 . sen 30º = 25 j by = 50 . sen 120 = -43,5j
( Está negativo porque o by está no
quadrante negativo do plano xy.)
a = 43,5 i + 25 j b = 25 i – 43,5 j
O vetor soma é:
a + b = 43,5i + 25j
25i - 43,5j
a + b = 68,5i – 18,5j
O módulo do vetor soma é:
|a + b| = √68,5² + (-18,5) ²
= √4693,25 + 342,25
= √5034,5 ≈ 71 m
Essa foi a resolução que eu encontrei, eu marcaria a letra “d”. Espero ter ajudado!
Módulo de a = módulo de b = 50 m
 = 30º / Ê = 120º
A questão pede o módulo do vetor soma, mas para sabermos
isso, temos primeiro que descobrir os componentes ax, ay e bx, by dos vetores a
e b.
ax = a . cos  ⇒50*COS30º⇒43,3i
bx = b . cos Ê⇒50*COS120º⇒-25i
ay = a . senÂ⇒50*SEN30º⇒25J
by = b . senÊ⇒50*SEN120º⇒43,3J
x=ai+bi⇒43,5+(-25)⇒18,5i
y=aj+bj⇒25+43,3⇒68,3j
V=√i²+j²⇒√18,5²+68,3²⇒√344,845+4664,890⇒√5009,735⇒70,779
ou pode ser feito de forma mais simplificada:
Módulo de a = módulo de b = 50 m
lal=√a²+b²⇒√50²+50²⇒70,711
espero ter ajudado, a questão já foi corrigida no AVA.
bons estudos