Dois vértices de um triângulo são (2;-4) e (-2;-3). A ordenada do terceiro vértice é 10. Qual a abcissa, se a area é 8?
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Para encontramos a área de um polígono através da fórmula das coordenadas de seus respectivos vértices será necessário aplicarmos a fórmula de Gauss. Portanto:
X Y
2 -4
-2 -3
z 10
Multiplicando as coordenadas de forma cruzada temos:
A = (2 x -3) + (-2 x 10) + ( -4 x -2) + (-3 x z)
A = (-6) + (-20) + 8 + (-3.z)
A = -26 + 8 - 3.z
Sabendo que a área é igual 8, temos:
8 = -26 + 8 - 3.z
3.z = - 26
z = - 26/3
z = - 8,66
X Y
2 -4
-2 -3
z 10
Multiplicando as coordenadas de forma cruzada temos:
A = (2 x -3) + (-2 x 10) + ( -4 x -2) + (-3 x z)
A = (-6) + (-20) + 8 + (-3.z)
A = -26 + 8 - 3.z
Sabendo que a área é igual 8, temos:
8 = -26 + 8 - 3.z
3.z = - 26
z = - 26/3
z = - 8,66
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