Dois veículos A e B, partem de um mesmo ponto, no instante t = 0. O veículo A mantém a velocidade escalar constante de 20 m/s. O móvel B parte do repouso e mantém a aceleração escalar constante de 0,5 m/s2. Sabendo-se que ambos percorrem a mesma trajetória, no mesmo sentido, determine o instante em que B alcança A.
Soluções para a tarefa
Resposta:
100 segundos.
Explicação:
Nessa questão temos que montar a equação de função horária dos 2 pontos materiais. Sabemos que o ponto A se move em MU (movimento uniforme) e o B se move em MUV (movimento uniformemente variado). Ambos partem do mesmo ponto, então podemos considerar que o valor de So é 0.
Ponto A:
S(a) = So + v.t
S(a) 0 + 10t
S(a) = 10t
Ponto B:
O enunciado afirma que ele parte do repouso, logo Vo é 0. Temos:
S(b) = So + Vo.t + 
S(b) = 0 + 0.t + 
S(b) = 0,1t²
O enunciado pede o instante em que B alcança A, então basta igualar a função horária de A e B:
S(a) = S(b)
10t = 0,1t²
0,1t² - 10t = 0
Como são 2 termos que tem a variável "t" em comum, podemos colocar essa variável em evidência, ficando:
t (0,1t - 10) = 0
Com essa equação, temos que calcular os 2 possíveis valores de t igualando a parcela fora do parênteses e dentro do parênteses a zero. Assim, igualando a parcela fora do parênteses a zero:
t = 0.
O valor acima não nos convém, pois ele só prova que os dois pontos estavam no mesmo ponto quando partiram. Então calcularemos o outro valor de t (expressão dentro dos parênteses, igualando-os a 0) e teremos a resposta:
0,1t - 10 = 0
0,1t = 10
t = 
t = 100 segundos.