Question

Dois veículos (A e B), distanciados 300 m, movimentam-se em sentidos contrários em uma avenida retilínea horizontal. O veículo A segue com velocidade constante de 15 m/s. O veículo B parte do repouso com aceleração de 2 m/s². Qual a posição e instante em que os dois veículos se encontram em relação à posição do veículo A?

Answer 1

Olá,

Tomando por referencia que o carro A, sai da posição 0, vamos encontrar a equação oraria dos carros A e B, vejamos:

$S=S0+vt\\ \\ CarroA\\ S=15t\\ \\ S=S0+V0t+\frac{at^{2}}{2} \\ \\ CarroB\\ S=300-t^{2}$

Lembrando que na segunda equação o sinal de t^2 e negativo pelo sentido da trajetória.

Agora basta igualar e descobrir o tempo em que irão ter a mesma posição:

$300-t^{2}=15t\\ \\t^{2}+15-300=0\\ \\ t=11,375 segundos$

Já resolvi a equação de segundo grau direto, e escolhi a raiz positiva pois não existe tempo negativo.

Para saber a posição, basta substitui t em umas das equação, vejamos:

$S=15t=15*11,375=170,625 metros$

Lembrando que houve aproximações nos valores, portanto o resultado pode não ser exato.