Question

Dois trens, cada um com velocidade escalar igual a 34 km/h, aproximam-se um do outro na mesma linha férrea, em sentidos opostos. Um pássaro, que pode voar a 58 km/h, parte de um dos trens quando a distância entre eles é de 102 km e dirige-se diretamente para o outro. Ao alcançá-lo, o pássaro retorna diretamente para o primeiro trem e assim sucessivamente.
A) Quantas viagens o pássaro pode fazer de um trem ao outro antes de haver um choque entre eles?
B) E qual o espaço percorrido pelo pássaro até o choque entre os trens?

Answer 1

A) Primeiro calcularemos em quanto tempo os três se chocarão :
S=S
0+34t=102-34T
68t=102
t=102/68
t=1,5 horas = 90 min
Agora calcularemos em quanto tempo o pássaro chega ao trem que vem em sentido contrário:
0+58t=102-34t
24t=-102
t=102/92
t=1,10h =66 min

Agora só fazer uma razão
90/66= 1,3 voltas ou seja ele irá ir uma vez e completar 30km e 600 metros de volta

B) ele foi 102 km e voltou 30km e 600 m

S=102-30,6
S=72 km e 600 metros


 

Answer 2

Resposta:

O pássaro percorre uma distância de 60 km.

As equações de posição dos dois trens são (t dado em horas):

Sa = 30t

Sb = 60 - 30t

Sendo assim, os trens irão se colidir no instante:

30t = 60 - 30t

60t = 60

t = 1 h

Explicação:

Ou seja, depois de uma hora, os trens irão se colidir. Como o pássaro voa a 60 km/h desde o momento inicial até a colisão dos trens, ele voa então por uma hora, totalizando 60 km percorridos.