Question

Dois trapézios abaixo são semelhantes

A- qual e a razão de semelhança entre os trapézios ABCD e MNPQ

B- calcule as medidas x,y e z indicada

C- sem fazer cálculos determine a razão entre os perímetros de ABCD e MNPQ

Answer 1

Resposta:

A) O único lado que tem medida definida nos dois trapézios é a altura, que é 24 no ABCD e 12 no MNPQ. Portanto, a razão de semelhança é

ABCD/MNPQ = 24/12 = 2

B) Se as medidas de ABCD são o dobro de MNPQ, então x, y e z valem respectivamente a metade de 30, 40 e 62, ou seja

x = 15

y = 20

z = 31

C) Se a razão das medidas de ABCD/MNPQ vale 2, a razão dos perímetros também valerá 2.

Answer 2

Analisando os dois trapézios, temos:

a) a razão é igual a 2

b) as medidas são: x = 15; y = 20; z = 31

c) a razão entre os perímetros é igual a 2

Para respondermos essa questão, vamos entender o que é uma razão e uma proporção

A razão é o quociente entre dois números e a proporção é a igualdade de duas razões.

Vamos analisar cada alternativa separada e atenciosamente.

a) razão de semelhança entre os trapézios

Se analisarmos a figura, vemos que os trapézios são semelhantes, porem com proporções diferentes.

No trapézio maior temos 4 números conhecidos e no trapézio menor temos 1 número conhecido.

Para fazermos a razão de semelhança basta pegarmos os dois números dos dois trapézios que são equivalentes.

Temos:

Razão = ABCD / MNPQ

Razão =  24 / 12

Razão = 2

b) Medidas de x, y e z

Se pararmos para observar, as medidas do trapézio ABCD são equivalentes a duas vezes as medidas do trapézio MNPQ. Ou seja:

Medidas de ABCD = 2 * Medidas de MNPQ

Portanto, fica:

Medidas de MNPQ = Medidas de ABCD / 2

x = 30 / 2 = 15

y = 40 / 2 = 20

z = 62 / 2 = 31

c) razão do perímetro

Se já observamos que as medidas do trapézio ABCD são o dobro das medidas do trapézio MNPQ, então o perímetro de ABCD também é o dobro do perímetro de MNPQ

Com isso, temos:

Razão entre os perímetros = 2

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/46869717