Dois torcedores, A e B, presentes em um grande estádio, escutam em instantes
diferentes o som do trilar do apito do árbitro encerrando uma importante partida
de futebol. O torcedor A, mais distante do árbitro, recebe o sinal sonoro depois
de 0,25 s, com um atraso (delay)de 6,25 x 10-2 (dez elevado a menos dois) em relação ao torcedor B.
Admitindo-se que a velocidade do som no ar tenha módulo igual a 320 m/s e
que as posições dos torcedores A e Be a do árbitro definam retas
perpendiculares, pede-se calcular:
a) a distância entre o torcedor A e o árbitro;
b) a distância entre o torcedor B e o árbitro;
c) a distância entre os torcedores A e B.
Soluções para a tarefa
A) 80 METROS
B) 20 METROS
C) 44,7 METROS
a) A distância entre o torcedor A e o árbitro é 80 metros.
b) A distância entre o torcedor B e o árbitro é 79,8 metros.
c) A distância entre os torcedores é 113 metros.
Velocidade e posição
No movimento uniforme, a equação que determina a posição de um corpo é:
s = s0 + v0·t
onde:
- s = posição final;
- s0 = posição inicial;
- v0 = velocidade inicial;
- t = tempo.
a) Sabemos que o som levou 0,25 s para chegar ao torcedor A, logo, seja s a posição de A e s0 a posição do árbitro onde s0 = 0:
A = 0 + 0,25·320
A = 80 m
b) O torcedor B escuta o som 6,25·10⁻² segundos antes que A, logo:
B = 0 + 320·(0,25 - 6,25·10⁻²)
B = 320·0,249375
B = 79,8 m
c) O árbitro e os dois torcedores formam um triângulo retângulo, logo, a distância entre A e B será:
AB² = A² + B²
AB² = 80² + 79,8²
AB ≈ 113 m
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