Question

Dois títulos de valores nominais n e 2n -300 tiveram seus recebimentos antecipados em 6 e 8 dias, respectivamente. Isso ocorreu sob a taxa nominal de 0,4% a. D. , que resultou num valor total de resgate de r$ 2. 621,60. Determine o maior valor nominal entre os títulos antecipados

Answer 1

O título de maior valor nominal tem valor de R$1700,00.

Desconto simples

Podemos aplicar o desconto simples para calcular o valor atual nominal de títulos através da seguinte expressão:

A = N·(1 - i·n)

onde N é o valor nominal, i é a taxa de juros e n é o tempo de antecipação.

Do enunciado, sabemos que um dos títulos será resgatado em 6 dias com taxa nominal de 0,4% ao dia e valor nominal N, logo:

A1 = N·(1 - 0,004·6)

A1 = 0,976·N

O segundo título será resgatado em 8 dias, com mesma taxa e valor nominal de 2N - 300:

A2 = (2N - 300)·(1 - 0,004·8)

A2 = 1,936·N - 290,4

Podemos somar estes valores para obter o valor do resgate total:

A1 + A2 = 2621,60

0,976·N + 1,936·N - 290,4 = 2621,60

2,912·N = 2912,00

N = R$1000,00

Os valores dos títulos são:

N = R$1000,00

2N - 300 = R$1700,00

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