Question

Dois títulos de valores nominais N e 2N -300 tiveram seus recebimentos antecipados em 6 e 8 dias, respectivamente. Isso ocorreu sob a taxa nominal de 0,4% a.d., que resultou num valor total de resgate de R$ 2.621,60. Determine o maior valor nominal entre os títulos antecipados. Alternativas: a) R$ 1.600,00. b) R$ 2.000,00. c) R$ 1.500,00. d) R$ 1.800,00. e) R$ 1.700,00.

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos:

- Temos dois titulos: N₁ e N₂ = 2N₁ -300

- Eles tiveram seus recebimentos antecipados em 6 e 8 dias.

- A taxa nominal de 0,4% a.d.

- O valor total de resgate de R$ 2.621,60

Então temos que determinar os valores dos dois títulos porém o unico dato que sabemos é que o titulo é N₂ = 2N₁ -300 que o titulo 1; e o valor do resgate total é R$ 21.872,75; ou seja:

$(N_{1} * desconto\; * 6\; dias \;) +\; ( N_{2} \; *\; desconto\; * \; 8\; dias) = 2.621,60$

$N_{1} * (1 - 0,40\% * 6\; dias )\; +\; N_{2} \; *\; (1 - 0,40\% \; * \;15\; dias) = 2.621,60$

Sabendo que t₂ = t₁ - 300, substituimos

$(N_{1} ) * (1 - 0,4\% * 6\; dias )\; +\; (2N_{2} - 300) \; *\; (1 - 0,40\% \; * \;8\; dias) = 2.621,60\\ (N_{1} ) * (1 - 2,44\% )\; +\; (2N_{2} - 300) \; *\; (1 - 3,2\% ) = 2.621,60\\ (N_{1} ) * 0,976\; +\; (2N_{2} - 300) \; *\; 0,968 = 2.621,60\\ 0,976\; N_{1} \; +\; 1,936N_{2} - 290,40\; = 2.621, 60\\ 2,912 N_{1} = 2.621 - 290,40$

$N_{1} = \frac{2.912}{2,912} \\ N_{1} = 1.000\; R$

Assim o titulo N₂ é:

$N_{2} = 2N_{1} - 300\\ N_{2} = (2 * 1.000) - (300)\\ N_{2} = 2.000 - 300\\ N_{2} = 1.700\; R$

A alternativa correta e: e) R$ 1.700,00.

Answer 2

Resposta:

RESPOSTA CORRETA: LETRA E) R$ 1.700,00 (Confirmado pelo AVA)