Question

Dois termômetros um graduado na escala X e outro na escala Y apresentam valores correspondentes de temperatura

80°X = 110°Y

X° = Y°

20°X = -10°Y

Quando o termômetro X é comparado com um termômetro graduado na escala Celsius, observa-se que seus valores numéricos correspondem ao dobro dos valores de cada leitura Celsius

a) Escreva a equação de conversão que determina o correspondente valor de temperatura no termômetro X, a partir de um determinado valor de temperatura do termômetro Y.


b) Determine o valor correspondente na escala Kelvin à temperatura de -40°X

Answer 1

Utilizando relações de escalas termometricas, temos que:

a) 2x = y + 50.

b) 253 K.

Explicação:

a) Escreva a equação de conversão que determina o correspondente valor de temperatura no termômetro X, a partir de um determinado valor de temperatura do termômetro Y.

Para montarmos esta equação basta usarmos relação de proporcionalidade com trechos da escala, da seguinte forma:

$\frac{X-20}{80-20}=\frac{Y-(-10)}{110-(-10)}$

$\frac{X-20}{60}=\frac{Y+10}{120}$

Multiplicando os dois lados por 60:

$X-20=\frac{Y+10}{2}$

$2X-40=Y+10$

$2X=Y+50$

Assim temos que a equação que relaciona os dois é (2x = y + 50).

b) Determine o valor correspondente na escala Kelvin à temperatura de -40°X.

Se este termometro mede - 40 ºX, então em Celsius ele deve estar -20ºC, pois ele é sempre o dobro de Celsius. Assim basta converter agora de Celsius para Kelvin:

K = C + 273

K = -20 + 273

K = 253 K

Assim em Kelvin está temperatura é de 253 K.