Question

Dois termômetros graduados nas escalas Fahrenheit e Celsius foram utilizados para medir a temperatura de uma mesma porção de líquido. Sabendo que a leitura na escala Fahrenheit supera a medida da leitura na escala Celsius em 100 unidades, encontre a temperatura desse líquido nas duas escalas. Ajudem Pfv quero as explicações

Answer 1

Bom dia!

Vamos resolver então:

Não sabemos o valor da temperatura em °C e nem em °F, no entanto temos uma fórmula que estabelece uma relação entre essas duas escalas. Esta é a fórmula:

$\frac{\theta C}{5} =\frac{\theta F-32}{9}$

A chave para a resolução deste exercício é simples, o valor de θF = θC + 100. Pronto, vamos trocar o valor de θF por "θC+100", o resultado é o valor graduado na escala Celsius. Vamos lá:

$\frac{\theta C}{5} =\frac{(\theta C+100)-32}{9}$

$9\theta C=5[(\theta C+100)-32]$

$9\theta C=5\theta C+500-160$

$9\theta C-5\theta C=500-160$

$\theta C=\frac{340}{4} =85$

Na escala Celsius o valor é 85°C. Usando a mesma fórmula agora, mas para determinar o real valor °F a partir do valor obtido em Celsius, pois o enunciado pede. Cálculo:

$\frac{85}{5} =\frac{\theta F-32}{9}$

$\theta F-32=9\times 17$

$\boxed{\theta F=153+32=185}$

O valor de °F = 185. Assim como o enunciado disse, o valor de °F supera em 100 unidades o valor de °C.

Espero ter lhe ajudado neste exercício. Dúvidas? Pode falar, estou aqui para resolver quaisquer.