Question

Dois termômetros Celsius e Fahrenheit, são utilizados para media a temperatura de um corpo. Sabe-se que o termômetro em Fahrenheit excede em 4 unidades o dobro do valor da Celsius. Determine os valores Celsius e Fahrenheit.

Answer 1

Olá!

Primeiramente, temos de estar atentos a relação entre as escalas: a temperatura em Fahrenheit é 4 unidades MAIS o dobro do valor em graus Celsius. Podemos expressar matematicamente como

$F=4+2C$        [1]

Sabendo disso, podemos partir para a relação entre as escalas em graus Celsius e Fahrenheit:

$\frac{C}{100}= \frac{F-32}{180}$     [2]

Substituindo a relação [1] no "F" da relação [2], obtemos:

$\frac{C}{100}= \frac{4+2C-32}{180}$

E partiremos a isolar "C" nesta igualdade. Eu prefiro fazer por multiplicação cruzada (o denominador de um lado multiplica o numerador do outro), mas você pode fazer como melhor lhe convier.

$\frac{C}{100}= \frac{C-28}{180}$

$180.C=100(2C-28)$

$180C=200C-2800$

$180C-200C=-2800$

$-20C=-2800 (.-1)$

$20C=2800$

$C= \frac{2800}{20}=140^oC$       [3]

Como temos o valor em graus Celsius, podemos voltar na relação entre as escalas (a relação [1]) e substituir o [3] para encontrar o valor na escala Fahrenheit.

$F=4+2C \\ \\ F=4+2.140 \\ \\ F=284 F$

Abraço!