Question

Dois tanques de água de mesma capacidade são esvaziados simultaneamente, cada um a uma taxa de vazão constante.
O primeiro esvazia-se completamente em 4 horas e o segundo, em 3 horas. Após o início do procedimento, em quanto
tempo um deles terá o triplo do volume de água do outro?

Answer 1

O primeiro tanque se esvaziará numa razão de 1/4 de seu volume por hora.

O segundo tanque se esvaziará numa razão de 1/3 de seu volume por hora.
1/3 = 0,333... e 1/4 = 0,25. Portanto, 1/3 é maior que 1/4.

Portanto, teremos as seguintes funções da vazão de ambos os tanques:

v₁(x) = 1 - x/4
v₂(x) = 1 - x / 3

O tanque que terá o triplo de volume que o outro tanque é o de vazão mais lenta, ou seja, o primeiro. Portanto:

v₁(x) = 3.v₂(x)
1 - x/4 = 3.(1 - x/3)
1 - x/4 = 3 - x
x - x/4 = 3 - 1
3x/4 = 2
3x = 8
x = 8/3
x = 2,666 horas.