Question

Dois segmentos de reta AB e CD se interceptam em um ponto M o qual é o ponto médio de ambos os segmentos. Nessas condições, mostre que AD = BC

Answer 1

Se M é ponto médio dos dois, então do M aos pontos A,B,C,D são iguais.

Fechei os triângulos e chamei os segmentos iguais de X.

nos triângulos, vemos que o ângulo Alfa é oposto pelo vértice ( igual nos dois). e se o lados X sãos iguais, os ângulos das bases também são iguais ( triângulo isósceles)

Fazendo Semelhança nos Triângulos CMB e AMD chegamos em que AD = BC.