Question

Dois satélites da Terra descrevem órbitas circulares dois raios R1 e R2 e de períodos T1 e T2. Sendo R1/R2=4, qual é a relação T1/T2?

Answer 1

A relação T1/T2 equivale a 8.

A relação entre os raios das órbitas e os períodos dos planetas é dada pela terceira lei de Kepler:

Para corpos que orbitam um mesmo corpo, vale a relação  

T²/R³ = constante

Onde,

T = período orbital

R = raio da órbita

No caso em questão temos o seguinte dado -

R1/R2 = 4

R1 = 4R2

Assim, teremos a seguinte relação -

T1²/R1³ = T2²/R2³

T1²/T2² = R1³/R2³

T1²/T2² = (4R2)³/R2³

T1²/T2² = 64R2³/R2³

T1²/T2² = 64

T1/T2 = √64

T1/T2 = 8